来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:31:47
用拉氏变换法求微分方程解
d^2x/dt^2+6dx(t)/dt+8x(t)=1,且x(0)=1,x(0)=0 求微分方程解
(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4)
H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4)
=0.5/(s+2) -0.5/(s+4)
x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1
X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2
X(t) = 2e^(-2t)-e^(-4t)