如图,平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(0,2),BC=3,求经过B,C,D的抛物线的解析式.求详细过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:02:23
如图,平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(0,2),BC=3,求经过B,C,D的抛物线的解析式.求详细过程
设抛物线的解析式为 y=ax²+bx+c (a>0)
∵BC//AD 即BC/ / x轴 BC=3
∴C 点坐标为 (3,2)
同时 B.C两点是关于抛物线对称轴的对称点
∴抛物线的对称轴是 x=3/2
即 -b/2a=3/2
b=-3a
∵B 点在抛物线上,
∴c=2
于是抛物线的解析式为 y=ax²-3ax+2
∵AD=3 A点坐标为(-1,0)
∴D点坐标为 (2,0)
∵D点在抛物线上
∴4a-6a+2=0
∴a=1
∴抛物线的解析式是
y=x²-3x+2
∵BC//AD 即BC/ / x轴 BC=3
∴C 点坐标为 (3,2)
同时 B.C两点是关于抛物线对称轴的对称点
∴抛物线的对称轴是 x=3/2
即 -b/2a=3/2
b=-3a
∵B 点在抛物线上,
∴c=2
于是抛物线的解析式为 y=ax²-3ax+2
∵AD=3 A点坐标为(-1,0)
∴D点坐标为 (2,0)
∵D点在抛物线上
∴4a-6a+2=0
∴a=1
∴抛物线的解析式是
y=x²-3x+2
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
如图 在平面直角坐标系xoy中,B(6,0),A(-2,0),C(0,3).(1)求经过ABC三点的抛物线解析式,(2)
如图,抛物线经过A(-3,0)B(0,4)C(4,0)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)已知
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
如图,抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,5).(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标
如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点 (1)求抛物线的解析式.(2
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.
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