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如图,在正方形ABCD中,CD BC边上有点M N∠MAN=45°,探索并证明DM,BN与MN的关系.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:51:30
如图,在正方形ABCD中,CD BC边上有点M N∠MAN=45°,探索并证明DM,BN与MN的关系.
如图,在正方形ABCD中,CD BC边上有点M N∠MAN=45°,探索并证明DM,BN与MN的关系.
延长BC至E,使BE=DM,连AE∵ABCD是正方形∴AB=AD∵BE=DM∴Rt△ABE≌Rt△ADM∴∠BAE=∠DAM,AE=AM∴∠EAM=∠BAD=90°∵∠MAN=45°∴∠EAN=∠MAN又AE=AM,AN=AN∴△AEN≌△AMN(SAS)∴EN=MN∴DM+BN=MN