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已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:09:37
已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,
那么四边形的面积是( )平方厘米.
已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,
因AE是CE的2/3,CE/AE=3/2,
DE是BE的2倍,所以BE/DE=1/2
S△ABE/S△AED=BE/DE=1/2,S△ABE=S△AED/2.(等高三角形面积的比等于对应底边的比,往下同理.)
S△BEC/S△ABE=CE/AE=3/2,S△BEC=3S△ABE/2=3/2*S△AED/2=3/4S△AED,所以
S△BEC+S△AED=(1+3/4)S△AED=14.
所以S△AED=8,所以S△BEC=14-8=6,S△ABE=S△AED/2=8/2=4
同理可算出S△CED=12
所以那么四边形的面积是8+6+4+12=( 30 )平方厘米