搜搜考试网求和1*3分之1+2*4分之1+3*5分之1+…+49*51分之1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 15:48:57
求和1*3分之1+2*4分之1+3*5分之1+…+49*51分之1
1*3分之1+2*4分之1+3*5分之1+…+49*51分之1
=1/2×[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+(1/49-1/51)]
=1/2×(1+1/2-1/50-1/51)
=1/2 ×3724/2550
=931/1275
再问： 亲，约到最简了吗。我不知道可不可以再约
再答： 方法是这样,如果没算错,这是最简了 1275=17×5×5×3 931不含因数17 , 5 ,3
=1/2×[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+(1/49-1/51)]
=1/2×(1+1/2-1/50-1/51)
=1/2 ×3724/2550
=931/1275
再问： 亲，约到最简了吗。我不知道可不可以再约
再答： 方法是这样,如果没算错,这是最简了 1275=17×5×5×3 931不含因数17 , 5 ,3
巧算分数求和（2分之1+3分之1+4分之1+……+20分之1）+（3分之2+4分之2+……20分之2）+（4分之3+5分
求和:2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1+.+2009分之1-2008分之1
12-2分之1-4分之3-8分之7-16分之15-32分之31-64分之63 裂项求和
|3分之1-2分之1|+|5分之1-4分之1|+……+|100分之1+99分之1|
|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1+3分之1|+|5分之1+4分之1|+…+|2011分之1-2010
15分之13×13分之3 6分之5×12分之7 4分之3×9分之2 19分之1×49分之76
求|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+|6分之1-5分之1|+、、、+|10分之1-
1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1+10分之1
（2分之1 +3分之1+4分之1+...+99分之1+100分之1）+（3分之2+4分之2+5分之2+...+99分之2
把2分之1、3分之1、4分之1、6分之1、3分之2、4分之3、12分之1、12分之5、12分之7
24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12
12分之5 16分之5 18分之7 28分之9 32分之11 4分之1 7分之2 8分之3 9分之3