AB=AD,CB=CD.请分别用全等三角形和线段垂直平分线的知识,说明AC⊥BD,BO=DO

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 23:06:32

AB=AD,CB=CD.请分别用全等三角形和线段垂直平分线的知识,说明AC⊥BD,BO=DO
不要和其他答案一样

有两种情况：分别是△ABD与△CBD在BD同侧和异侧,证法同理,在这里只证异侧的.
1.用全等三角形知识：
如图⑴：
连接AC、BD交于点O,在△ABC与△ADC中：
AC=AC
AB=AD
CB=CD
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAO=∠DAO
又∵AB=AD
∴结论得证（三线合一）
2.用线段垂直平分线知识
如图⑵：
分别过点A、C做AO'⊥BD于点O',CO''⊥BD于点O''；
∵AB=AD,CB=CD
∴AO',CO''为线段BD的垂直平分线
∴AO'=AO'',∠AO'B=∠CO''B=90°
∴O',O''重合,点A,O'(O''),C在一条直线上
∴O,O',O''重合
∴结论得证

如图,已知：AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证：AD=CD(全等三角形的问题） ac =ad bc=bd ab和cd 相交于 e 求证直线ab 是线段 cd的垂直平分线! 如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由. 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由如图所示,AB=CD,AD=CB,AC,BD相交于点O,图中有（）对全等三角形如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由. 已知:如图所示,AD//BC,BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.试通过推理说明:AB=BO 如图,AC与BD相交于点o,AB=AD,CB=CD.找出所有的全等三角形,并写出证明过程. 如图AB=AD,cB=cD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么? 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF