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设x1,x2是方程3x2+2x-6=0的两个根,求(1)x1的三次方+x2的三次方的值 (2)3x1的平方乘(6-2x2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:06:41
设x1,x2是方程3x2+2x-6=0的两个根,求(1)x1的三次方+x2的三次方的值 (2)3x1的平方乘(6-2x2)的值
设x1,x2是方程3x2+2x-6=0的两个根,求(1)x1的三次方+x2的三次方的值 (2)3x1的平方乘(6-2x2
(1)由韦达定理,x1+x2 = -2/3 ,x1x2 = -2
于是,
x1^3+x2^3 = (x1+x2)(x1²-x1x2+x2²) = -2/3[(x1+x2)²-3x1x2]
= -116/27
(2)3x2²+2x2-6=0,于是6-2x2 = 3 x2²
∴3x1²(6-2x2) = 9(x1x2)² = 36