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在三角形abc中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交AB与M,交BC与N ,BM等于12CM,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:19:10
在三角形abc中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交AB与M,交BC与N ,BM等于12CM,求AC的长
没有思路,不知怎样解答
在三角形abc中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交AB与M,交BC与N ,BM等于12CM,求AC的长
解题思路: 连接MA,由MN是线段AB的垂直平分线可知MA=MB,∠1=∠B,再根据∠2是△ABM的外角可得出∠2的度数,在Rt△ACM中根据∠2=30°可知AC=1:2MA,故可得出结论.
解题过程:
解:连接MA,
∵MN是线段AB的垂直平分线,
∴MA=MB=12cm,
∴∠1=∠B=15°,
∵∠2是△ABM的外角,
∴∠2=∠1+∠B=15°+15°=30°,
∵Rt△ACM中,∠2=30°,
∴AC=1:2AM=1:2×12=6cm.