搜搜考试网如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 20:56:54
如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的体积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
（1）试用x表示圆柱的体积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
（1）∵圆锥的底面半径为2，高为6，
∴内接圆柱的底面半径为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为3x
因此，内接圆柱的高 h=6-3x；
∴圆柱的体积V=πx2（6-3x） （0＜x＜2）---------------------------（6分）
（2）由（1）得，圆柱的侧面积为
S侧=2πx（6-3x）=6π（2x-x2） （0＜x＜2）
令t=2x-x2，当x=1时tmax=1．可得当x=1时，（ S侧）max=6π
∴当圆柱的底面半径为1时，圆柱的侧面积最大，侧面积有最大值为6π．------------------------------（7分）
∴内接圆柱的底面半径为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为3x
因此，内接圆柱的高 h=6-3x；
∴圆柱的体积V=πx2（6-3x） （0＜x＜2）---------------------------（6分）
（2）由（1）得，圆柱的侧面积为
S侧=2πx（6-3x）=6π（2x-x2） （0＜x＜2）
令t=2x-x2，当x=1时tmax=1．可得当x=1时，（ S侧）max=6π
∴当圆柱的底面半径为1时，圆柱的侧面积最大，侧面积有最大值为6π．------------------------------（7分）
如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
已知:一个圆锥的底面半径为2,高为4,在其中有一个高为x的内接圆柱.1.求圆柱的侧面积
已知圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱,设圆柱的侧面积为y
已知一个圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.
1.一个圆锥的底面半径为2cm ,高为6 cm ,其中在其中有一个高为Ⅹ cm的内接圆柱.
1.如图所示,一个圆锥的底面半径为2com,高为6cm,在其中有一个高为Xcom的内接圆柱.
已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，
一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．（如图为轴截面图）
一个圆锥的底面面半径为2cm,高为6cm在其中有一个高为x的内接圆柱.1)求圆锥的侧面积
一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为xcm的内接圆柱,（1）试用x表示圆柱的面积； （2）
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱.
一个底面半径为2cm,高为6cm的圆锥,其中有一个高为x的内接圆柱.求①圆锥的侧面积②求x的最大值