设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:46:41

设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.
（1）求f(x)
(2)设g（x)=kx,若F(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,2]为单调函数,求k的取值范围
（3）求函数y=xf(x)在区间[-2,2]上的最值

1）.f(-1)=0,则1-b+c=0.f(x)>=0在实数集R上恒成立,则：判别式b^2-4c>=0,所以b^2>=4c,f(x)=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4>=0,所以当x=-b/2时,函数有最小值c-b^2/4>=0,因此b^2=x1>x2>=-2,F(x1)-F(x2)=(x1+(2-k)/2）^2-(x2+(2-k)/2）^2=(x1-x2)(x1+x2+2-k),即F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2-k).若F(x)为单调递增函数,则F(x1)-F(x2）>0,即x1-x2)(x1+x2+2-k)>0,因为x1>x2所以x1+x2+2-k>0,所以k-2=0且为单调递增函数,在[-2,0]上y

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x) 设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)＞=0恒成立,求f(x)的表达式设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立求设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0 设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式