搜搜考试网设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 08:42:32
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：（1）求f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下,当x∈【-2.2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
（2）在（1）的条件下,当x∈【-2.2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
f(x)=ax^2+bx+1
f(-1)=0
a-b+1=0
f(x)=ax^2+(a+1)x+1
f(x)≥0恒成立
a>0
b²-4ac=(a+1)²-4a≤0
a²+2a+1-4a≤0
a²-2a+1≤0
(a-1)²≤0
∴a=1
b=2
f(x)=x²+2x+1
(2)x∈【-2.2】时
g(x)=f(x)-kx是增函数
g(x)=x²+(2-k)x+1
(k-2)/2≤-2
k≤-2
f(-1)=0
a-b+1=0
f(x)=ax^2+(a+1)x+1
f(x)≥0恒成立
a>0
b²-4ac=(a+1)²-4a≤0
a²+2a+1-4a≤0
a²-2a+1≤0
(a-1)²≤0
∴a=1
b=2
f(x)=x²+2x+1
(2)x∈【-2.2】时
g(x)=f(x)-kx是增函数
g(x)=x²+(2-k)x+1
(k-2)/2≤-2
k≤-2
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【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：
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设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) （1）若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,