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线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:19:06
线性相关向量组的问题
如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明?
线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n
这n-1个向量相互不一定是线性无关.
比如:
R^3 中:
(2,2,0),(1,0,0),(0,1,0),(1,1,0)
(2,2,0)=(1,0,0)+(0,1,0)+(1,1,0)
显然
(1,1,0)=(1,0,0)+(0,1,0)