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数学题 一元二次方程解答 某广告公司设计一副周长为12米的矩形广告牌,设计费为1000元每平方米,设

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 16:11:59
数学题 一元二次方程解答 某广告公司设计一副周长为12米的矩形广告牌,设计费为1000元每平方米,设
矩形的一边长为Xm
1.请设计一个方案,是获得的设计费用最多,并且求出这个费用
2.使广告要求做成如下矩形：长为x,宽为y,满足x方=y(x+y).请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元)
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数学题 一元二次方程解答 某广告公司设计一副周长为12米的矩形广告牌,设计费为1000元每平方米,设
1、
设矩形的一边长为xm,面积为Sm²,则另一边长为(12－2x)/2＝(6－x)m,依题意得：
S＝x•(6－x)＝－x²＋6x
∵0＜2x＜12
∴0＜x＜6
∵S＝－x²＋6x＝－(x²－6x)＝－(x²－6x＋9)＋9＝－(x－3)²＋9
∴当x＝3时,S有最大值,为9
此时,获得的设计费用最多为：9×1000＝9000(元)
2、
由题意得：
x²＝y(x＋y)
x＋y＝12÷2
联立方程组,解得：
x＝3√5－3
y＝9－3√5
此时,S＝xy＝(3√5－3)(9－3√5)＝36√5－72
∴可获得的设计费是：
(36√5－72)×1000≈8498(元)
答：可获得的设计费是约为8498元.
再问： 周长告诉你是12M了 还用设面积吗
再答： 是的 因为题目中所要求的是设计费的最大值 而设计费与长方形的面积有关 所以，还要设面积
再问： 面积不是长乘宽吗？而长乘宽就等于x(6-x)不是吗？ 那就不用再设了把
再答： 嗯 面积=x(6-x) 这个是式子对的 但为了回答的规范性 必须设面积为S(初中生的回答规格) 再求出S与x之间的解析式 利用配方法，求出二次函数的最大值，即S的最大值 如果还不懂的话 请在百度Hi上聊吧！ 不必再追问了 追问好像要扣财富值的。
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