若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:08:38

若关于x的一元二次方程x²-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______．

∵关于x的一元二次方程x²-11x+a+30=0的两根均大于5，则

△＝121−4(a+30)≥0

x1+x2
2＝
11
2＞5
f(5)＝25−55+a+30＞0，
解得 0＜a≤
1
4，
故答案为：（0，
1
4]．

若关于x的一元二次方程x2-3x-k=0没有实数根，则k的取值范围是______．若方程x2-11x+30+a=0两根都大于5，则实数a的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是______．如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根，则m的取值范围是______．关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是______．若关于x的一元二次方程x2-x+a-4=0的两根均大于-1,求实数a的取值范围若关于x的一元二次方程x2-x+a-4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围关于x的一元二次方程（x-5）²=1-3a有实数根,则a的取值范围是______.