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在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:30:17
在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R
在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R
你先画图,三角形外接一个圆.
在A点处画直径到D,连接BD,AD为直径,(ABD为直角三角形)
那么c/2R就是sin∠D.
根据圆形内接四边形对顶角互补,∠C和∠D互补,那么sin∠C=sin∠D
那么c/2R=sin∠C,c=sin∠C2R