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高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:25:21
高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为
(a
高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn
∵xn+2=|xn+1-xn|,且x1=1,x2=a,(a≤1,a≠0)
∴x3=|x2-x1|=1-a
∴该数列的前3项的和S3=1+a+(1-a)=2
∵数列{xn}周期为3,
∴该数列的前2013项的和S2010=S671×3=671×2=1342.
故答案为:1342.