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如图,已知点A,C在直线EF上,AD等于DC,AB等于DF,AE等于CF,试说明角E与角F相等的理由?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:26:13
如图,已知点A,C在直线EF上,AD等于DC,AB等于DF,AE等于CF,试说明角E与角F相等的理由?
图没有,全被收了,做过的应该知道
如图,已知点A,C在直线EF上,AD等于DC,AB等于DF,AE等于CF,试说明角E与角F相等的理由?
∵AD=BC
AB=DC
∴平行四边形ABCD
所以AB平行CD
所以角BAC=角ACD
∵角EAB+角BAC=180°
角DCA+角DCF=180°
又∵角BAC=角ACD
∴∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∠AEB=∠ACD
AD=BC
所以△EBA≌三角形FCD
所以∠E=∠F
∴BE‖DF