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一个不等于1的整数,它除967,1000,2001的余数相同,这个整数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:51:17
一个不等于1的整数,它除967,1000,2001的余数相同,这个整数是多少?
一个不等于1的整数,它除967,1000,2001的余数相同,这个整数是多少?
1000-967=33=3*11
2001-1000=1001=11*91
所以这个整数是33和1001的最大公约数11
希望对你有所帮助
再问: 谢谢,请问为什么将他们相减?
再答: 因为余数相同的缘故。两个数同除以一个数的余数相同,那么这两个数的差一定可以被这个除数整除。