直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:28:10
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.
(1)求证︰EF∥底面ABC
(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小
(1)求证︰EF∥底面ABC
(2)求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小
![直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点.](/uploads/image/z/18224637-69-7.jpg?t=%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B715%2CAA1%3D6%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAA1%E4%B8%8EBC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
(1)证线面平行,只需证线线平行
取B1C1中点G,连接A1G,则A1G//EF,又因为EF不在平面ABC上,A1G在平面ABC上,所以EF//平面ABC
(2)这个二面角比较难找,如果学过向量的话 先建以C点(或C1点)坐标系,分别求出AC、BC、C1E、C1B的坐标,再求两平面的法向量,再用坐标的夹角公式.
取B1C1中点G,连接A1G,则A1G//EF,又因为EF不在平面ABC上,A1G在平面ABC上,所以EF//平面ABC
(2)这个二面角比较难找,如果学过向量的话 先建以C点(或C1点)坐标系,分别求出AC、BC、C1E、C1B的坐标,再求两平面的法向量,再用坐标的夹角公式.
直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.(
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
(2006•南汇区二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点