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已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求:函数最小正周期和单调区间

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:39:12
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求:函数最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求:函数最小正周期和单调区间
解;依题意得y=(5/2)sin2x-(5√3/2)cos2x
=(5/2)sin(π-2x)+(5√3/2)cos(π-2x)
=5sin(π-2x+a)
tana=(5√3/2)/(5/2)=√3
a=π/3
y=5sin(π-2x+a)
=5sin(π-2x+π/3)
=5sin(2x-π/3)
y=sinx的单调递增区间是
2kπ-π/2