已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线x23-y2=1的离心率互为倒

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:05:03

已知椭圆

（1）∵双曲线-y²=1的离心率为
2
3
3，
∴椭圆的离心率为

3
2．
又∵b=1，∴a=2．
∴椭圆的方程为
x2
4+y²=1．
（2）设直线l的方程为y=kx+1，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），M（m，n）．
由

y＝kx+1

x2
4+y2＝1得（1+4k²）x²+8kx=0，
∴x₁+x₂=-
8k
1+4k2，x₁•x₂=0．
∵

OM=
1
2

OA+

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）和椭圆x216+y29=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A（0,1）,且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1 （2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；（2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心