三角形ABC在中,两条外角平分线BD.CD相交于点D,若∠A=40°,则∠D=___.若∠A=50°,则∠D=_

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 06:51:34

三角形ABC在中,两条外角平分线BD.CD相交于点D,若∠A=40°,则∠D=_____.若∠A=50°,则∠D=_____.你能发现角A与角D这怎样的大小关系?请说明理由.

三角形ABC在中,两条外角平分线BD.CD相交于点D,若∠A=40°,则∠D=__70___.若∠A=50°,则∠D=__65___.你能发现角A与角D这怎样的大小关系?请说明理由.
∠DBC+∠DCB=(∠EBC+∠FCB)/2;
∠EBC=∠A+∠ABC
∠FCB=∠A+∠ACB
所以,∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=∠A+180°
推出,∠DBC+∠DCB=(∠EBC+∠FCB)/2=∠A/2+90°
又∠DBC+∠DCB+∠D=180°
所以,∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=90°-∠A/2
因此,∠A=40°时,∠D=70°； ∠A=50°时,∠D=65°.

如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度? 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 在三角形ABC中,BD平分角abc,cd平分三角形abc的外角ace,bd,cd相交于点D ①当∠a=40°时,∠d= △ABC的∠ACB,∠ABC的外角平分线CD,BD相交于D,∠D=68°,那么∠A=_____. 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______．在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=______．