数学题：已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 10:34:37

数学题：已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145
设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a大于0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与1/3loga bn+1的大小,并证明你的结论.
是1/3乘以…

(1)Bn=3n-2
b1+b2+b3+.+b10=10b1+d+2d+.+9d
=10+45d=145
则d=3
因为Bn=b1+(n-1)*d
所以Bn=3n-2
(2)问题不够清楚.后面的是三分之一乘以logabn还是1除以3乘以logabn的积?
参考网上答案:
.设数列{bn}的公差为d,由题意得 ,∴bn=3n－2
(2)证明：由bn=3n－2知
Sn=loga(1+1)+loga(1+ )+…+loga(1+ )
=loga〔(1+1)(1+ )…(1+ )〕
而 logabn+1=loga ,于是,比较Sn与 logabn+1的大小比较(1+1)(1+ )…(1+ )与的大小.
取n=1,有(1+1)=
取n=2,有(1+1)(1+
推测：(1+1)(1+ )…(1+ )＞ (*)
①当n=1时,已验证(*)式成立.
②假设n=k(k≥1)时(*)式成立,即(1+1)(1+ )…(1+ )＞
则当n=k+1时,
,即当n=k+1时,(*)式成立
由①②知,(*)式对任意正整数n都成立.
于是,当a＞1时,Sn＞ logabn+1,当 0＜a＜1时,Sn＜ logabn+1

已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+bn=145 证明：两个数列an,bn ,an等比数列,bn等差数列,a1=b1=1 ,a2>0 ,a10=b10 ,则b2≥a2. 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3. 高三数列题：已知数列an是递增等差数列,bn是等比数列,且a1=1,b1=2,a4=b2,a8=b3↓ 设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an 数列{an}是等差数列,数列{bn}满足条件bn=0.5的an次方,已知b1+b2+b3=21/8, 已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n 已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2 已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4