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对于任意正数x,不等式√x +1≤a √(x+1)恒成立,则a的最小值等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 22:52:57
对于任意正数x,不等式√x +1≤a √(x+1)恒成立,则a的最小值等于?
对于任意正数x,不等式√x +1≤a √(x+1)恒成立,则a的最小值等于?
设 M=(√x +1)/√(x+1)
M^2 = (x+1+2√x)/(x+1)= 1+2/(√x +1/√x)
因为 √x +1/√x >=2,且"="在x=1时成立,所以 M^2