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把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 04:00:49
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为
2
12
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，如图所示，则下列命题：
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥，当侧面ACD⊥底面ABC时，体积最大值=
1
3×

2
2×
1
2×1×1=

2
12，正确；
②由①可知：当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为∠OBD=45°，正确；
③B、D两点间的距离的取值范围是（0，
2），因此不正确；
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，由①可知：异面直线BC与AD所成角为90°，因此不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选：C．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　） 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C－ABD,它的主视图与俯视图如下图所示 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 数学题高二将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥A-BCD的体积是? （要步骤,要求简练且易 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离? 边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D～BC～A的平面角的正切值 在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现将对角线BD把三角形ABD折起，折起后使角ADC的余弦值为9/25 已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D--ABC的外接球的表面积等于 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF