不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:44:24

∫ xe^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx
= e^x/(1 + x) + C

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