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已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 09:50:35
已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．
（1）求点B的坐标；
（2）点P是线段AB上的动点，若使△POA为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点Q，使得以Q、O、B为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．
（1）在Rt△AOB中，OB=OA•tan30°=6×

3
3=2
3，
则B坐标为（0，2
3）；

（2）P为线段AB上的动点，若使△POA为等腰三角形，则有OP=PA或PA=AO两种情况，如图1所示，
①当OP1=P1A时，连接OP1，作P1C1⊥OA，则C1为AO的中点，P1C1为△AOB的中位线，
∴P1C1=
1
2BO=
3，OC1=
1
2OA=3，此时P1（3，
3）；
②当P2A=AO时，连接OP2，作P2C2⊥OA，
∵P2A=AO=6，∠P2AO=30°，
∴在Rt△P2AC中，P2C=
1
2P2A=3，AC2=P2Acos30°=3
3，
则OC2=OA-C2A=6-3
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别就在x、y轴上,点B的坐标(0,1),∠BAO=30° 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°. 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30° 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°． 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在y轴、x轴上,点D在AB上,DF⊥AB交y轴于E点,交x轴于F点,∠BAO、∠ 如图在平面直角坐标系中,直线l1:y=-3/4x+8交坐标轴于A、B两点,∠BAO的平分线交于y轴于点D, 如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b（ b>0）与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为（4, 如图所示,在平面直角坐标系中,过B的直线l：y=kx+1与x轴交于A点,且∠BAO=30° 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,点A的坐标为（6,0 ）,OC与⊙D相交于 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象 如图,在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,点A、C都在x轴的正半轴上,点B的坐标为（6,8）,∠BAO=∠OCD= 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.