在计算1+3+3的2次方+……3的100次方的值时

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:13:07

在计算1+3+3的2次方+……3的100次方的值时
在计算1+3+3平方+……3（100次方）的值时，可设
（第一步）S=1+3+3（平方）+……+3（101次方）
（第二布）则3S=3+3（平方）+3（立方）+……+3（101次方）
（第一步）-（第二步）得2S=3（101次方）-1 因为
S=3（101次方）-1除于2】
利用上述方法求1+8+8（平方）+……+8（2012次方）的值，并求1+x+x(平方)+……+x(n次方)（x不等于1）

设S=1+3+3的2次方+……3的100次方··································1
则有：3S=3+3的2次方+……3的101次方 ···································2
2式减1式得：
2S=3的101次方-1
所以有：
S=(3的101次方-1)/2
即：1+3+3的2次方+……3的100次方=(3的101次方-1)/2
再问：是利用上述方法求1+8+8（平方）+……+8（2012次方）的值，并求1+x+x(平方)+……+x(n次方)（x不等于1）这个题目
再答：设S=1+8+8（平方）+……+8（2012次方）则8S=8+8（平方）+……+8（2013次方）下式减上式得： 7S=8的2013次方-1 即：S=(8的2013次方-1)/7 1+x+x(平方)+……+x(n次方) 设S=1+x+x(平方)+……+x(n次方) 则xS=x+x(平方)+……+x(n+1次方) 下式减上式得： (x-1)S=x(n+1次方)-1 即：S=[x(n+1次方)-1]/(x-1) (注x≠1)

计算；1的5次方,2的5次方,3的5次方,4的5次方,5的5次方,…,19的5次方计算:2的-1次方+2的-2次方+3的-3次方+2的-4次方+……+2的-100次方计算:2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+……+2的-100次方计算 2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方+……+2的负100次方计算：1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方计算(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方……+(-1)999次方+(-1)的1000次方= 计算1+5+5的2次方+5的3次方+5的4次方+.+5的99次方+5的100次方的值计算：3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1 计算,3的0次方＋3的1次方＋3的2次方,＋3的100次方, 计算（1）2的0次方+2的1次方+2的2次方+……2的2013次方（2）3的0次方+3的1次方+3的2次方+……3的2 计算:(-1)+(-1)的2次方+(-1)的3次方+...+(-1)的99次方+(-1)的100次方=? 计算 2-2次方-2的3次方-……-2的19次方+2的20次方,