作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:13:06
设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
f(x)=3x2+a/x3
= x2+x2+x2+a/2x3 + a/2x3
≥5次根号(x2×x2×x2×a/2x3 × a/2x3)(均值不等式)
=5次根号(a平方/4)
由题意f(x)≥20
故:5次根号(a平方/4)≥20
解得a≥80√5