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向量a=(1,0),向量b=(0,1),且(a-λb)与λa的夹角是60°,求实数λ的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:53:47
向量a=(1,0),向量b=(0,1),且(a-λb)与λa的夹角是60°,求实数λ的值
向量a=(1,0),向量b=(0,1),且(a-λb)与λa的夹角是60°,求实数λ的值
(a-λb)=(1,-λ)===>|a-λb|=√(1+ λ²)
λa=(λ,0)====>|λa|=λ
∴cos60º=λ/{[√(1+λ²)][λ]}====>1/4=λ²/{λ²+λ^4}
∴λ=±√3