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如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:16:01
如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为_
如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的
首先:设AB为X;AD为Y;
由S△ABE=4,所以BE=8/X(X分之8);同理DF=10/Y(Y分之10);
由S△CFE=3推出CE×CF=6;CE=Y-8/X,CF=X-10/Y,推出(Y-8/X)×(X-10/Y)=6;
→XY+80/XY-24=0→XY=20.
所以,矩形面积为20.