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线性代数 线性无关 证明题?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:49:24
线性代数 线性无关 证明题?
Let v1,v2 and v3 be vectors in a vector space V .Decide whether or not
w1 = v1 + v2,w2 = v2 + v3 and w3 = v1 − v3 are linearly independent,giving
reasons for your answer.怎么证明?
线性代数 线性无关 证明题?
w1,w2,w3线性相关,因为w1-w2-w3=0,即存在不全为0的实数k1,k2,k3使得k1w1+k2w2+k3w3=0
所以w1,w2,w3线性相关
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