来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 04:17:57
初三超难证明题,是神的进!挑战你的智商
如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为弧BC上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME,
求证∠HMD=∠MHE+∠MEH
连结BE
由垂径定理知弧：BD＝弧BE
∴∠BED＝∠BME
由圆内接四边形定理知：∠HMD＝∠BED
∴∠HMD＝∠BME
而∠BME＝∠MHE＋∠MEH(三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和)
∴∠HMD＝∠MHE＋∠MEH
搜搜考试网