1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:37:05

1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
1/x(x-1)²
1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
我不理解为何拆成上面的形式,我自己拆就会拆成A／x+B／（x-1）*2或是A／x+B／x+1+C／x-1.自学有疑惑,求教这种有理函数拆分的原理,这题是怎么拆的.

将后面的代数式化为(表达式)/x(x-1)^2 ==>表达式中二次项和一次项为0,常数为1,
最后得出结果为A=1,B=1,C=-1
再问：我是对 1/x(x-1)²转到[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]这步不理解
再答：你是想问为什么要把它转换成后面这种形式？
再问：是的，分母是x（x-1）*2为什么拆成了三项？不是到B就该结束了？后面为什么还出了个C／x-1这里不懂
再答：这是题目要求，不需要理解。如果题目要求拆成A/x(x-1)+B/x+C/x(x-1)^2+D/(x-1)^2，我们也只能这样解，当然可能最后得出不存在这样的ABCD，也就是这样的拆不成立。
再问：也就是拆分的方式也要有选择？那拆时是否存在一定的规律或是技巧？

1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1) 设集合A={x|x²+bx+c=x} B={x|(x-1)²+b(x-1)+c=x+5} ,若A={ 若x²+3x-5=a(x+1)²+b(x+1)+c 已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值下列计算正确的是 A(3X-2X=1) B (3X+2X=5X² C(3X×2X=6X) D(3X-2X=X) 已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x 已知集合A｛x|x>5｝,B=｛x|x>-1｝,则A∩B等于 A.｛x|x>5｝,B.｛x|x>-1｝,C｛x|-1 已知x²+x-1=99,a+b+c=1/101,则a(x²+x+1)+b（x²+x+1）+ 已知x²+3/(x-1)(x+2)²=A/x-1+B/x+2+C/(x+2)²,其中A、B (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a) (1).(x+a)(x+b) 3x-1\x²-3x+2=(A\x-1)+(B\2-x),则A= B=?