关于导数的三道题1.求由下面参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=-1+2t-t^2y=2-3t+t^32.一质点作直

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:14:48

关于导数的三道题
1.求由下面参数方程所确定的函数的导数dy/dx
x=-1+2t-t^2
y=2-3t+t^3
2.一质点作直线运动,其路程函数为s(t)=(e^t-e^-t)/2,求证它的加速度a(t)等于s(t)
3.求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数y''

1.
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)
2.
a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t)
3,
方程没有
再问：谢谢！第三题方程： y=1+x^2 * e^y
再答：两边关于x求导 dy/dx=2x*e^y+x^2*e^y*dy/dx 即dy/dx=2x*e^y*(1-x^2*e^y)^(-1) y''=2e^y*(1-x^2*e^y)^(-1)+2x*(e^y*(1-x^2*e^y)^(-1))' =2e^y*(1-x^2*e^y)^(-1)+2x*(e^y*dy/dx*(1-x^2*e^y)^(-1)+e^y*(-1)*(1-x^2*e^y)^(-2)*(-2x*e^y-x^2*e^y*dy/dx)) 再将dy/dx=2x*e^y*(1-x^2*e^y)^(-1)代入上式即可。

关于导数的三道题1.求由下面参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=-1+2t-t^2y=2-3t+t^32.一质点作直求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 求参数方程{x=6int y=2t^3所确定的函数的导数dy/dx 求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3 求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数. 高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^- 参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx 【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/d 求由参数方程x=1-t2 y=t-t3确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx