搜搜考试网已知：如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN（1）求证：ΔACM≌ΔANB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 01:35:47
已知：如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN（1）求证：ΔACM≌ΔANB
（2 ：若BN、CM交O,求∠COB度（3：D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE＝FE
（2 ：若BN、CM交O,求∠COB度（3：D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE＝FE
证明：⑴∵ΔABM、ΔACN是等边三角形,
∴AB=AM,AC=AN,∠MAB=∠NAC=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠NAC+∠BAC,即∠MAC=∠BAN,
∴ΔACM≌ΔANB(SAS).
⑵由⑴全等得：∠ACM=∠ANB,
∵∠BOC是ΔOCN的外角,
∴∠BOC=∠ACO+∠ACN+∠ONC=∠ACN+∠(ANB+∠ONC+=120°.
⑶由⑴全等得：CM=BN,
∵D、E、F分别 为BM、BC、CN的中点,
∴DE=1/2CM,EF=1/2BN(三角形中位线定理),
∴DE=EF.
∴AB=AM,AC=AN,∠MAB=∠NAC=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠NAC+∠BAC,即∠MAC=∠BAN,
∴ΔACM≌ΔANB(SAS).
⑵由⑴全等得：∠ACM=∠ANB,
∵∠BOC是ΔOCN的外角,
∴∠BOC=∠ACO+∠ACN+∠ONC=∠ACN+∠(ANB+∠ONC+=120°.
⑶由⑴全等得：CM=BN,
∵D、E、F分别 为BM、BC、CN的中点,
∴DE=1/2CM,EF=1/2BN(三角形中位线定理),
∴DE=EF.
初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D
已知：如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC
求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和
分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN
如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM
已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN
如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证：FG=
已知:如图△ABC是直角三角形,∠C=90°.分别以AB、BC为底向外作等腰△ABM和△BNC,且BM⊥BC,BN⊥AB
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC