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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:50:35
解题思路： 根据三角形全等的性质和等量代换的关系证明AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线，再根据等腰三角形的性质得出AC⊥BE。
解题过程：
在ΔAFE与ΔCFD中，
∠AEF=∠D=90°，AF=CF，∠AFE=∠CFD，
∴ΔAFE≌ΔCFD(ASA)，
∴AE=CD，∠EAF=∠DCF，
∵AB=CD，∴AB=AE，
∵AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，
∴∠FAC+∠EAF=∠FCA+∠DCF，即∠EAC=∠DCA，
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA=∠EAC，
∴AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线，
∴AC⊥BE。
解题过程：
在ΔAFE与ΔCFD中，
∠AEF=∠D=90°，AF=CF，∠AFE=∠CFD，
∴ΔAFE≌ΔCFD(ASA)，
∴AE=CD，∠EAF=∠DCF，
∵AB=CD，∴AB=AE，
∵AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，
∴∠FAC+∠EAF=∠FCA+∠DCF，即∠EAC=∠DCA，
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA=∠EAC，
∴AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线，
∴AC⊥BE。