搜搜考试网一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 18:18:24
一个数学微积分题
一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.
一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.
以尖为原点
高x的截面半径为(x/7)*13
面积=π(13x/7)^2
体积元=π(13x/7)^2 dx
然后搬到顶部所需做功
=mgh
=ρπ(13x/7)^2 dx *(7-x)
=[169ρπ/49]x^2(7-x) dx
总功
=∫[0,3][169ρπ/49]x^2(7-x) dx
=[169ρπ/49][(7/3)x^3-(1/4)x^4]|[0,3]
=[169ρπ/49][7*27/3-81/4]
=(22396725/98)π J
≈7.1797*10^5 J
高x的截面半径为(x/7)*13
面积=π(13x/7)^2
体积元=π(13x/7)^2 dx
然后搬到顶部所需做功
=mgh
=ρπ(13x/7)^2 dx *(7-x)
=[169ρπ/49]x^2(7-x) dx
总功
=∫[0,3][169ρπ/49]x^2(7-x) dx
=[169ρπ/49][(7/3)x^3-(1/4)x^4]|[0,3]
=[169ρπ/49][7*27/3-81/4]
=(22396725/98)π J
≈7.1797*10^5 J
一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是
做一个无盖长方体水槽,长1.2米,做一个这样的是、水槽要玻璃多少平方分米?多少升?
4、用铁皮做一个长3米,宽0.8米,高0.5米的长方体水槽（无盖）.大约要用多少平方米的铁皮
一个长方体无盖铁皮水槽,长和宽都是5分米,高是8分米.做8个水槽要多少铁皮?一个水槽能装多少水?
用铁皮做一个长3米宽0.6米高0.4米的长方体水槽（无盖）,大约要用多少平方米的铁皮?
用铁皮做一个长三米,宽零点八米,高零点五米的长方体水槽无盖,大约要用多少平方米的铁皮
做一个长方体水槽,水槽的底面是边长为2分米的正方形,高为3分米.做这个水槽至少需要铁皮多少平方米?可装水多少升?
圆锥的底面积是12.56平方厘米,高是9厘米,把它完全浸入底面直径是8厘米的圆柱形水槽,水面上升多少米?
把一个底面直径是5厘米的圆锥沉浸在底面半径为5厘米的圆柱形水槽中,水面上升3厘米,圆锥的高是多少厘米?
把一个底面直径是5厘米的圆锥,沉侵在底面半径为五厘米的圆柱形水槽中,水面上升3厘米,圆锥的高是多少?
用铁皮做一个长6分米,高4分米没盖的长方体水槽,至少要用多少铁皮?这个水槽能盛水几升
一个长方体水槽长1.5米宽1米高1.2米如果水深0.6米水槽内有水多少升?