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在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,PA=AD=1,AB=根号三,F是PD的中点,点E在CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:51:45
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,PA=AD=1,AB=根号三,F是PD的中点,点E在CD上移动,求三棱锥E-PAB的体积
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,PA=AD=1,AB=根号三,F是PD的中点,点E在CD
ABCD是矩形,过E作EG垂直于AB,垂足为G,EG=AD=1
三角形BAE的面积=AB*EG*1/2 =√3*1*1/2=(√3)/2
ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD
三棱锥E-PAB的体积=三角形BAE的面积*PA*1/3
=(√3)/2 *1*1/3
=(√3)/6