初二数学竞赛试题（选择题）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:03:36

初二数学竞赛试题（选择题）
设n(n≥2）个正整数a' , a'' , …a| (|代表n）,任意改变它们的顺序后,记作b' , b'' , …b| (|代表n）,若p=（a'—b')(a''—b'')(a'''—b''')…（a|—b|）,则A. p一定是奇数 B. p一定是偶数 C. 当n是偶数时,p是奇数 D. 当n是奇数时,p是偶数

无论n是奇数偶数,可以假设an=bn,P=0为偶数,AD不能选
现在在B和C中选择,要让P为奇数,那么必须它的n个因式都是奇数,也就是每个因式都是一个奇数与一个偶数的差,因为b1,b2…bn都是an变来的,所以原来如果是x个奇数与n-x个偶数的话,奇数与偶数的数目必须也是一样的,即x=n-x,n=2x为偶数,也就是说,P若为奇数,n必须是偶数,可以推出,n为奇数,P必须为偶数．所以B错,C正确．故选C．

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