作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC的延长线于点F,且DE=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:41:39
在三角形ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC的延长线于点F,且DE=
DF.求证:CF=BE
在三角形ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC的延长线于点F,且DE=
过E作BC的平行线交AC于G
则有EG∥DC
∴FD∶DE=FC:CG
∵FD=DE
∴FC=CG
∵EG∥BC
∴△AEG∽△ABC
又AB等于AC
∴AE=AG
AB-AE=AC-AG
即BE等于CG
∵CG=CF (以证明)
所以BE等于CF