（2011•邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 08:10:59

（2011•邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．
（1）求证：△ACG≌△AFG
（2）求

（1）证明：∵DA平分∠BAC，
∴∠FAG=∠CAG，
∵BD⊥AD，CF∥BD，
∴CF⊥AD，
∴∠AGF=∠AGC=90°，
在△AFG和△ACG中，
∵∠FAG=∠CAG，AG=AG，∠AGF=∠AGC，
∴△AFG≌△ACG．

（2）∵△AFG≌△ACG，
∴AC=AF，CG=FG．
∵CF∥BD，
∴△AFG∽△ABD，
∴
FG
BD=
AF
AB=
AC
AB=
1
3；

（3）∵CF∥BD，
∴△ECG∽△EBD，
∴
EG
ED=
CG
BD=
FG
BD=
1
3；

（4）AE=DE．
理由：设EG=x，则ED=3x．

AG
AD=
AG
AG+4x=
1
3．
解得 AG=2x．
∴AE=3x=DE．

已知:如图,BD=CD,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,求证:AD平分∠BAC. 如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD. 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD 【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD＝CD．求证：AD平分∠BAC. 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC急如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证：（1）CF= 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F