搜搜考试网如图,正方形abcd,e,f分别为dc,bc的中点.连be,af交于m点,连dm 求证 角caf=二分之一∠cdm
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 02:34:43
如图,正方形abcd,e,f分别为dc,bc的中点.连be,af交于m点,连dm 求证 角caf=二分之一∠cdm
用向量来证
再问： ？我九年级还没上 不懂啊，有别的方法吗？
再答： 好吧
容易证明△ABF≌△BCE,∴∠AFB=∠BEC
∵∠EBC+∠BEC=90°,∴∠AFB+∠EBC=90°,即∠BMF=90°
又∵∠ADC=90°,连接AE,则A,D,E,M共圆,圆的直径就是AE
同样容易证明△ADE≌△ABF,∴∠BAF=∠DAE
∵∠BAC=∠DAC∴∠CAF=∠CAE,即∠CAF=∠EAF/2
∵ADEM共圆,∴∠MAD=∠BEC,∠DME=∠DAE
∵∠BEC=∠DME+∠CDM,∠MAD=∠EAF+∠DAE
∴∠CDM=∠EAF=2∠CAF
再问： 虽然表示四点共圆也没学过 但还是谢谢你撒
再答： 你不用共圆的话就去证相似呗
再问： ？我九年级还没上 不懂啊，有别的方法吗？
再答： 好吧
容易证明△ABF≌△BCE,∴∠AFB=∠BEC
∵∠EBC+∠BEC=90°,∴∠AFB+∠EBC=90°,即∠BMF=90°
又∵∠ADC=90°,连接AE,则A,D,E,M共圆,圆的直径就是AE
同样容易证明△ADE≌△ABF,∴∠BAF=∠DAE
∵∠BAC=∠DAC∴∠CAF=∠CAE,即∠CAF=∠EAF/2
∵ADEM共圆,∴∠MAD=∠BEC,∠DME=∠DAE
∵∠BEC=∠DME+∠CDM,∠MAD=∠EAF+∠DAE
∴∠CDM=∠EAF=2∠CAF
再问： 虽然表示四点共圆也没学过 但还是谢谢你撒
再答： 你不用共圆的话就去证相似呗
如图,正方形ABCD中,三角形EAD为等边三角形,F为ED中点,BE,AF交于M,求证DM=二分之一
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证：BF=CF
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE
八年级下册数学证明3,已知,如图,四边形ABcd是正方形,点E.f分别为ab ,bc的中点,af,de交于点m 求证;m
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形.
如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DEJ交于M,求证：AM=DM
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,