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设函数f(x)＝2cos2x+23sinx•cosx−1(x∈R)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 01:28:03
设函数f(x)＝2cos
设函数f(x)＝2cos2x+23sinx•cosx−1(x∈R)
（I）f(x)＝2cos2x+2
3sinxcosx−1

＝cos2x+
3sin2x
＝2sin(2x+
π
6)(4分)
∴函数f（x）的最小正周期T=π，令2x+
π
6＝kπ，得x＝
kπ
2−
π
12，
所以图象的对此中心为(
kπ
2−
π
12，0)(k∈Z)（6分）
（II）列表如下：
x 0
π
6
5π
12
2π
3
11π
12 π
y 1 2 0 -2 0 1函数f（x）在[0，π]内的图象如下图所示（12分）．
（I）由已知中函数f(x)＝2cos2x+2
3
sinx•cosx−1(x∈R)，根据两倍角公式，及辅助角公式，我们易将函数的解析式化为正弦型函数的形式，根据ω，φ值，可计算出函数f（x）的最小正周期对称中心；
（II）分别令x的值取0，
π
6
，
5π
12
，
2π
3
，
11π
12
，π，代入（1）中所求的函数的解析式，求出对应的函数值，用描点法易画出的图象．
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)． 已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R） 设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值 已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m （2007•杭州二模）设函数f(x)＝2cosx (cosx+3sinx)−1，x∈R． 已知a＝(1+cos2x，2cosx)，b＝(1，sinx)，函数f(x)＝a•b(x∈R)． 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x． （2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R． 设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R, 已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n． 设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R) 已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．