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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:11:51
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长
∵AB=3cm,AC=5cm,
∴根据勾股定理得BC=4cm,
由折叠的性质知,AE=CE,
设AE=CE=x,
则BE=(4-x)
在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2
即:32+(4-x)2=x2
解得:x=
25
8.
所以CE的长为
25
8cm.