（2014•镇海区模拟）如图，⊙O的圆内接四边形ABCD中，AC是直径，且AD=CD，AB=8，BD=102

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/08 15:33:09

（2014•镇海区模拟）如图，⊙O的圆内接四边形ABCD中，AC是直径，且AD=CD，AB=8，BD=10

如图，作DE⊥BE，作DF⊥BC，
∵AD=CD，
∴∠ABD=∠CBD，即BD为∠ABC的角平分线，
∵AC为圆的直径，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DEB=∠ABC=∠BFD=90°，
∴四边形BFDE为正方形，BD=10
2，
∴BF=BE=10，∠EDF=90°，
∴∠EDA+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠EDA=∠CDF，
在△ADE和△CDF中，

∠AED＝∠CFD＝90°
∠EDA＝∠CDF
AD＝CD，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF=BE-AB=10-8=2，
∴BC=BF+CF=10+2=12，
∴tan∠BDC=tan∠BAC=
BC
AB=
12
8=
3
2．
故答案为：
3
2

如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O 如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD （2014•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，且对角线AC⊥BD，如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形