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如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0<OD<1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:50:10
如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0<OD<1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD.
如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0<OD<1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD于点M,过点M作圆的切线交边BC与点N,若△CMN的周长为8,则正方形边长为
如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0<OD<1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD.
延长MD交圆于点E
∵MN是圆的切线,AD垂直ME
∴∠4=∠E=∠DMA
过点A作MN的垂线
则∠ADM=∠AFM,∠AMD=∠4,AM=AM
∴ΔADM≌ΔAFM
∴DM=MF,AD=AF
又易证RtΔAFN≈RtΔABN
∴BN=NF
∴BC+CD=MN+NC+CM=8
即BC=4
所以正方形边长为4