设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:41:12

设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.

设P（x,y）,则x²﹣y²=1,∴x²=1+y²
PA²=x²+（y﹣an）²=x²+y²﹣2an y+an²
=（y²+1）+y²﹣2an y+an²
=2y²﹣2an y+an²+1
令（PA²）'=0,解得y=½an
此时dn²=PA²=½an²+1
由a(n+1)=√2 dn
得a(n+1)²=2dn²=an²+2
∴数列{an²}是等差数列,∴an²=2n
∴an=√(2n)

双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离? 数列{an}中,a0=0,a1=1,2a（n+1）=2an+a（n-1),求an的通项公式. 数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_ 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知n∈N,数列dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列an满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列bn为已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式求数列的通项公式：a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的设数列{an}是首项为1的正数数列,且（n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0