三角形ABC,G是重心,EF平行BC,向量GF=向量b,向量AB=向量a,求向量a,向量b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:50:05
三角形ABC,G是重心,EF平行BC,向量GF=向量b,向量AB=向量a,求向量a,向量b
表示向量FD.(点E在AB上、F在AC上,D为AC上一点.连接BD、EF.交点为点G)
表示向量FD.(点E在AB上、F在AC上,D为AC上一点.连接BD、EF.交点为点G)
.1/6向量a-1/2向量b
连接AG并延长角BC于H.三角形AGF相似于三角形AHC..三角形AEG相似于三角形ABH.
所以AG/AH=FG/HC=2/3.(重力的特征)..同理EG/BH=AG/AH=2/3、、、
所以向量HC=2/3向量b.又因为H是中点.所以BH向量=HC向量、、则BC向量为3向量b、
所以BD向量=1/2(向量a+3向量b).向量GD=1/3向量BD=1/6向量a+1/2向量b.
所以向量FD=向量GD-向量GF=1/6向量a+1/2向量b-b=1/6向量a-1/2向量
连接AG并延长角BC于H.三角形AGF相似于三角形AHC..三角形AEG相似于三角形ABH.
所以AG/AH=FG/HC=2/3.(重力的特征)..同理EG/BH=AG/AH=2/3、、、
所以向量HC=2/3向量b.又因为H是中点.所以BH向量=HC向量、、则BC向量为3向量b、
所以BD向量=1/2(向量a+3向量b).向量GD=1/3向量BD=1/6向量a+1/2向量b.
所以向量FD=向量GD-向量GF=1/6向量a+1/2向量b-b=1/6向量a-1/2向量
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,G为三角形ABC的重心,求向量AG
已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
在△ABC中,AD是中线,G是重心,向量AB=向量a,向量AD=向量b,那么向量BG=
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为?
一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b