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已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 09:40:10
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
取CD的中点F,连接EF
EF是梯形ABCD的中位线,所以有：EF=（AD+BC）/2=CD/2=CF=DF
因为EF=CF,有角FEC=角FCE
因为EF=DF,有角FED=角FDE
所以：
角DEC=角DEF+角CEF=（角DEF+角CEF+角FDE+角FCE）/2=180/2=90
是直角.
所以DE垂直EC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC． 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC，证明AD+BC=DC 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE． 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证：EC＝ED